第七百零八章 引力量子化的可能
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没错。
只见此时此刻。
杨振宁和李政道推到桌子中心处的纸条上，赫然用中文写着三个相同的字：
引力子。
看到这个字的瞬间。
黄昆的脑海中瞬间变得一片空白，仿佛大脑中的一切都被格式化了。
如果不是身边的杨振宁及时扶住了他，黄昆甚至险些当众跌落到地面上。
不过这也怪不了黄昆心理素质差。
纵观整个物理学界，哪怕是诸如爱因斯坦、狄拉克这样的顶尖大牛.不，哪怕是徐云这种后世来的穿越者，听到引力子的时候心中都平静不下来。
某种意义上来说。
引力子这个概念，基本上可以理解成虚无缥缈的传说。
众所周知。
虽然没有人能完全描述量子力学，但现代量子力学的形式体系由五个公理组成：
1.孤立物理系统的状态可以与一个希尔伯特空间中的矢量相互关联。
2.物理系统的可观测量与一个厄米算子对应，若系统处于一个态Φ，测量物理量A会以概率p得到A的本征值a。
3.若系统处于一个态Φ，测量物理量A得到本征值a后，系统会瞬间塌缩至a对应的子空间。
4.系统随时间的演化遵循薛定谔方程
5.全同粒子的波函数是对称（玻色子）或反对称的（费米子）。
在这五个公理的基础上，物理学界优化出了力场重整化的方法。
也就是把几种基本作用力进行重整，找到对应的机制。
在重整化理论刚提出的时候，只有电磁力可以重整化。
后来随着大量优秀物理学家的努力，弱相互作用和强相互作用重整化的方法也找到了，并找到了这些理论所预言的粒子。
比如说电磁相互作用的基本粒子是光子，当我们从“电磁射线枪”射出一束激光时，我们实际是在打开光子的激流，也就是最小的一束电磁力，两个电子之间通过交换光子来传递电磁力。
强相互作用是胶子，例如质子带正电互相排斥，原子核之所以没有被质子拆散架，是因为强力的存在，两个夸克通过交换胶子来传递强力。
弱相互作用力是W和Z玻色子，能把一种夸克变成另外一种夸克——比如一个中子里面有3个夸克，如果把其中的一个下夸克通过弱力变成上夸克，其它两个不变，那么，这个中子就会变成质子。
那么按照这个逻辑，引力也应该有一种传递粒子，也就是引力子对吧？
但遗憾的是。
引力子的概念自从被提出的那天起，到黄昆他们聊天的这个时间段，依旧没有任何被发现的迹象，反倒是驳斥引力子存在的理论有不少。
这其实是个很违和的现象：
老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫三毛，照理应该叫老四的四毛却叫金色茉莉花
说实话。
如果只是单纯的没有找到这种粒子，那么其实也没什么大不了的。
就像老四叫做金色茉莉花其实问题不大，名字的问题而已嘛。
但问题是这个金色茉莉花他又秃头又ED还有脚气，这tmd就很离谱了。
而引力子呢，恰好就是这么个情况：
引力子和广义相对论是相悖的。
爱因斯坦经典的相对论中，引力就是时空的弯曲，不需要引力子来传递。
广相也是迄今为止描述引力最成功的引力理论，没有之一。
但是在广相之外，另一部分以量子力学为基础的，以基本粒子为研究对象的标准模型也发展了起来，并且是近代以来改变人类生活最大的基础理论。
引力子在标准模型中是容许存在的，并且数学上已经证明了广相和标准模型不相容。
所以这两个理论中至少有一个是错的，或者是不完备的。
当然了。
以上这几句话其实并没有看起来那么简单，实际上涉及到了度规的范畴：
时空弯曲在数学上由时空的几何被一个非平直的度规gw描述，引力效应直接由这个度规决定。
度规这个东西相当于一个张量场，从场论的角度就可以把这个张量场视为引力场——这就是引力=时空弯曲的含义。
而在量子力学中。
考虑引力场也是有量子效应的，那么度规里面就会存在量子扰动，扰动不太强的情况下可以把度规视为一个经典背景+背景上的扰动。
这个扰动也是个张量场，用量子场论的方法可以给它做量子化。
然后就和其他量子场一样，量子化之后能量动量取值分离的那个作为激发态的东西就是引力子。
非常简单，也非常好理解。
而引力子一旦被发现
那乐子可就大了。
“.”
随后黄昆深吸了一口气，表情郑重的对杨振宁问道：
“老杨，你对这个推论的把握有多大？具体是怎么发现它的存在的？”
“把握啊”
杨振宁抬起眼皮将视线从李政道身上一掠，斟酌着说道：
“比起暗物质的存在，引力子的把握肯定没有那么高，要不然我也不会把数字写在括号里头了。”
“还有就是我的推导主要基于这个元强子模型的数学层面，物理方面是否能找到就得另当别论。”
听闻此言。
李政道也不动声色的点了点头。
虽然他和杨振宁矛盾重重，但这个说法他还是认可的。
毕竟他和杨振宁又不是对撞机成精，啥实验都不做就能在物理现象上发现新粒子，他们的能力再强，也只能在数学上做出一些推导罢了。
也就是.
在微扰空间的框架内，将引力重整.或者说量子化。
随后杨振宁重新拿起笔，又将论文翻到了其中某一页，说道：
“目前理论物理界对引力量子化最大的争议或者说难题和困惑，主要在于为什么在低能下，描述引力相互作用的算子是irrelevant的。”
黄昆嗯了一声，这也是他的疑问。
此时的杨振宁刚从海对面回国，说话习惯还没完全转换过来，因此在提及某些专业术语的时候不可避免的还是会有英文表述。
这种做法和后世那种说两句就来一个“这不够fashion”的假洋鬼子属于两种情况，属于必然要适应调节的一个问题。
irrelevant算子指的便是无关算子，根据重整化群的定义，在相应的低能标与自然截断相差很大的时候， irrelevant算子应该趋于消失才对。
随后杨振宁笑了笑，对黄昆解释道：
“老黄，这个问题目前的猜测有很多种，我个人的解释是irrelevant算子被普朗克能标压低了。”
“普朗克能标？”
黄昆闻言微微一怔，下意识问道：
“怎么会和它有关系？能拿出其他证据吗？”
杨振宁却笃定的打了个响指：
“当然可以——老黄，你听说过五年前费米提出来的费米理论吗？”
“费米理论.”
黄昆再次愣了几秒钟，不过这一次，他眼中的迷茫逐渐被思色所取代了。
过了几秒钟。
他忽然想到了什么，拿过面前的期刊翻到了其中某一页，仔细看了起来。
五六分钟后。
黄昆方才猛然抬起头，对杨振宁说道：
“老杨，你的意思是费米相互作用中之所以会出现无关算子，是因为中间玻色子的质量不够重？”
“因为如果它足够重的话，费米耦合常数就会被压低至零？”
杨振宁重重点了点头。
费米理论，也就是将来赫赫有名的费米液体理论。
这个理论的提出者不是费米，而是那位给很多大佬评过级的朗道，提出时间则在五年前。
这个模型中同样存在有一个无关算子，照理来说是无法超越路径积分做级数展开的。
但它在物理现象的解释方面却又非常合理，别看它名字带着液体两个字，但实际上应用的情景早就拓展到了液体之外。
于是物理学界就和后世的程序员似的，一边骂着代码在写法上有bug，一边运行起代码吃起了红利。
而眼下随着元强子模型的问世以及杨振宁的提点，黄昆忽然发现.
在元强子模型的非微扰量子化自由度下，费米理论的这个bug其实是可以被解释开的。
看着有些后知后觉的黄昆，李政道亦是轻轻的叹了口气。
这或许就是时局导致的信息差吧，要知道，早在一个月前，海对面的费米液体理论研究者就已经开始狂欢了
随后他再次拿起笔，将心绪重新放到了原本的讨论内容上：
“和费米液体理论同样的道理，如果考虑了普朗克能标的影响，irrelevant算子的存在其实也是合理的。”
“我认为引力所直接呈现的自由度并非是基本的自由度，所以引力量子化的实质就是解释低能引力理论的存在性。”
“而要做到这一步，就必须识别出引力真正的自由度。”
说到这里。
杨振宁有意顿了顿，待黄昆理解了自己的想法后，继续说道：
“借鉴于费米液体理论，广义相对论的负质量量纲的存在也应该是由于我们被低能理论给骗了过去——那个耦合常数并不是静态的，而是有可能是动力学的。”
“换而言之，如果仍然存在某种很重的中间粒子，那么这个中间粒子应该也是某种对称自发破缺导致的。”
“那么这样一来，三维的量子引力就变成了一个有限自由度的话题，并且还可以完成等价。”
黄昆顿时瞳孔一缩。
早先提及过。
虽然他的专业在于固体物理，但他本人在理论物理方面的造诣其实很深。
由于活着的时候强相互作用还没被发现的缘故，爱因斯坦研究的引力只有在2维是可重整的。
但引力这个概念要被真正的重整完成，最少要在四维起步，实质上还要讨论到5维或者更高维。
这里的5维并不是什么科幻里5维文明之流的高维概念，而是一个路径积分的纯数学范畴——这年头老是有人喜欢将维度和所谓的【世界】或者【文明】挂钩，但实际上这真只是个纯数学概念，而且非常正经。
比如说有个卡-丘空间，它有六个维度，听起来很民科是吧？
但实际上它的全名叫做卡拉比—丘成桐空间，前边那位你看成卡比兽都没关系，后面那位认识就行
这个空间甚至还是丘成桐公认的最大成就，他就是靠着证明卡拉比猜想获得的菲尔兹奖。
引力的量子化同样如此。
物理界对于四维世界长什么模样都很难想象，但数学在非民科的极端情况下已经可以推到十二维了。
接着杨振宁拿起水杯抿了口水，继续说道：
“在以上思路的基础上再进行推导，那么就会发现这种情况下普朗克长度具有洛伦兹不变性，计算方程也满足洛伦兹对称性。”
“于是我花了不少时间进行了计算，最终得出了一个方程。”
说罢。
杨振宁拿起笔，当着李政道的面写下了一个表达式：
Wγ[A]=Pexp{∫γ0γ1dsγ˙aAai(γ(s))Ti}。
黄昆凑上去仔细看了一会儿，眉头很快皱了起来：
“妈个鸡，看不懂啊.”
杨振宁and李政道：
“.”
随后杨振宁深吸一口气，慢慢解释道：
“也是，老黄你毕竟没有从事理论物理.简单来说这就是一个对普朗克尺度上的空间量子化环路积分。”
“它在大尺度上复现了4维时空，而在小尺度即普朗克能标附近时空则表现为2维，还可以更加准确的计算两点之间的间距。”
“当然了，还是那句话，说一千道一万，这都是数学层次上的推导。”
“想要在物理现象上找到引力子难度估计很大，但至少要比大家原先认为的能级低一些。”
黄昆眉头一扬，他知道所谓原先的能级指的显然是普朗克尺度：
“老杨，你算出来的能级是多少？”
杨振宁想了想，解释道：
“根据我基于元强子模型计算出来的参数四费米相互作用大概会在几十GeV的能级失效，取而代之的是自发对称性破缺的电弱相互作用理论。”
“如果这个现象可以验证成功，那么可能不需要达到普朗克尺度，大概10^-18次方吧。”
“10^-18次方”
黄昆闻言顿时皱起了眉头：
“这也没什么可能啊——至少短期如此。”
“确实。”
杨振宁很坦然的点了点头，但旋即却话锋一转：
“但还有一种方法，或许有机会能走个捷径。”
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只见此时此刻。
杨振宁和李政道推到桌子中心处的纸条上，赫然用中文写着三个相同的字：
引力子。
看到这个字的瞬间。
黄昆的脑海中瞬间变得一片空白，仿佛大脑中的一切都被格式化了。
如果不是身边的杨振宁及时扶住了他，黄昆甚至险些当众跌落到地面上。
不过这也怪不了黄昆心理素质差。
纵观整个物理学界，哪怕是诸如爱因斯坦、狄拉克这样的顶尖大牛.不，哪怕是徐云这种后世来的穿越者，听到引力子的时候心中都平静不下来。
某种意义上来说。
引力子这个概念，基本上可以理解成虚无缥缈的传说。
众所周知。
虽然没有人能完全描述量子力学，但现代量子力学的形式体系由五个公理组成：
1.孤立物理系统的状态可以与一个希尔伯特空间中的矢量相互关联。
2.物理系统的可观测量与一个厄米算子对应，若系统处于一个态Φ，测量物理量A会以概率p得到A的本征值a。
3.若系统处于一个态Φ，测量物理量A得到本征值a后，系统会瞬间塌缩至a对应的子空间。
4.系统随时间的演化遵循薛定谔方程
5.全同粒子的波函数是对称（玻色子）或反对称的（费米子）。
在这五个公理的基础上，物理学界优化出了力场重整化的方法。
也就是把几种基本作用力进行重整，找到对应的机制。
在重整化理论刚提出的时候，只有电磁力可以重整化。
后来随着大量优秀物理学家的努力，弱相互作用和强相互作用重整化的方法也找到了，并找到了这些理论所预言的粒子。
比如说电磁相互作用的基本粒子是光子，当我们从“电磁射线枪”射出一束激光时，我们实际是在打开光子的激流，也就是最小的一束电磁力，两个电子之间通过交换光子来传递电磁力。
强相互作用是胶子，例如质子带正电互相排斥，原子核之所以没有被质子拆散架，是因为强力的存在，两个夸克通过交换胶子来传递强力。
弱相互作用力是W和Z玻色子，能把一种夸克变成另外一种夸克——比如一个中子里面有3个夸克，如果把其中的一个下夸克通过弱力变成上夸克，其它两个不变，那么，这个中子就会变成质子。
那么按照这个逻辑，引力也应该有一种传递粒子，也就是引力子对吧？
但遗憾的是。
引力子的概念自从被提出的那天起，到黄昆他们聊天的这个时间段，依旧没有任何被发现的迹象，反倒是驳斥引力子存在的理论有不少。
这其实是个很违和的现象：
老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫三毛，照理应该叫老四的四毛却叫金色茉莉花
说实话。
如果只是单纯的没有找到这种粒子，那么其实也没什么大不了的。
就像老四叫做金色茉莉花其实问题不大，名字的问题而已嘛。
但问题是这个金色茉莉花他又秃头又ED还有脚气，这tmd就很离谱了。
而引力子呢，恰好就是这么个情况：
引力子和广义相对论是相悖的。
爱因斯坦经典的相对论中，引力就是时空的弯曲，不需要引力子来传递。
广相也是迄今为止描述引力最成功的引力理论，没有之一。
但是在广相之外，另一部分以量子力学为基础的，以基本粒子为研究对象的标准模型也发展了起来，并且是近代以来改变人类生活最大的基础理论。
引力子在标准模型中是容许存在的，并且数学上已经证明了广相和标准模型不相容。
所以这两个理论中至少有一个是错的，或者是不完备的。
当然了。
以上这几句话其实并没有看起来那么简单，实际上涉及到了度规的范畴：
时空弯曲在数学上由时空的几何被一个非平直的度规gw描述，引力效应直接由这个度规决定。
度规这个东西相当于一个张量场，从场论的角度就可以把这个张量场视为引力场——这就是引力=时空弯曲的含义。
而在量子力学中。
考虑引力场也是有量子效应的，那么度规里面就会存在量子扰动，扰动不太强的情况下可以把度规视为一个经典背景+背景上的扰动。
这个扰动也是个张量场，用量子场论的方法可以给它做量子化。
然后就和其他量子场一样，量子化之后能量动量取值分离的那个作为激发态的东西就是引力子。
非常简单，也非常好理解。
而引力子一旦被发现
那乐子可就大了。
“.”
随后黄昆深吸了一口气，表情郑重的对杨振宁问道：
“老杨，你对这个推论的把握有多大？具体是怎么发现它的存在的？”
“把握啊”
杨振宁抬起眼皮将视线从李政道身上一掠，斟酌着说道：
“比起暗物质的存在，引力子的把握肯定没有那么高，要不然我也不会把数字写在括号里头了。”
“还有就是我的推导主要基于这个元强子模型的数学层面，物理方面是否能找到就得另当别论。”
听闻此言。
李政道也不动声色的点了点头。
虽然他和杨振宁矛盾重重，但这个说法他还是认可的。
毕竟他和杨振宁又不是对撞机成精，啥实验都不做就能在物理现象上发现新粒子，他们的能力再强，也只能在数学上做出一些推导罢了。
也就是.
在微扰空间的框架内，将引力重整.或者说量子化。
随后杨振宁重新拿起笔，又将论文翻到了其中某一页，说道：
“目前理论物理界对引力量子化最大的争议或者说难题和困惑，主要在于为什么在低能下，描述引力相互作用的算子是irrelevant的。”
黄昆嗯了一声，这也是他的疑问。
此时的杨振宁刚从海对面回国，说话习惯还没完全转换过来，因此在提及某些专业术语的时候不可避免的还是会有英文表述。
这种做法和后世那种说两句就来一个“这不够fashion”的假洋鬼子属于两种情况，属于必然要适应调节的一个问题。
irrelevant算子指的便是无关算子，根据重整化群的定义，在相应的低能标与自然截断相差很大的时候， irrelevant算子应该趋于消失才对。
随后杨振宁笑了笑，对黄昆解释道：
“老黄，这个问题目前的猜测有很多种，我个人的解释是irrelevant算子被普朗克能标压低了。”
“普朗克能标？”
黄昆闻言微微一怔，下意识问道：
“怎么会和它有关系？能拿出其他证据吗？”
杨振宁却笃定的打了个响指：
“当然可以——老黄，你听说过五年前费米提出来的费米理论吗？”
“费米理论.”
黄昆再次愣了几秒钟，不过这一次，他眼中的迷茫逐渐被思色所取代了。
过了几秒钟。
他忽然想到了什么，拿过面前的期刊翻到了其中某一页，仔细看了起来。
五六分钟后。
黄昆方才猛然抬起头，对杨振宁说道：
“老杨，你的意思是费米相互作用中之所以会出现无关算子，是因为中间玻色子的质量不够重？”
“因为如果它足够重的话，费米耦合常数就会被压低至零？”
杨振宁重重点了点头。
费米理论，也就是将来赫赫有名的费米液体理论。
这个理论的提出者不是费米，而是那位给很多大佬评过级的朗道，提出时间则在五年前。
这个模型中同样存在有一个无关算子，照理来说是无法超越路径积分做级数展开的。
但它在物理现象的解释方面却又非常合理，别看它名字带着液体两个字，但实际上应用的情景早就拓展到了液体之外。
于是物理学界就和后世的程序员似的，一边骂着代码在写法上有bug，一边运行起代码吃起了红利。
而眼下随着元强子模型的问世以及杨振宁的提点，黄昆忽然发现.
在元强子模型的非微扰量子化自由度下，费米理论的这个bug其实是可以被解释开的。
看着有些后知后觉的黄昆，李政道亦是轻轻的叹了口气。
这或许就是时局导致的信息差吧，要知道，早在一个月前，海对面的费米液体理论研究者就已经开始狂欢了
随后他再次拿起笔，将心绪重新放到了原本的讨论内容上：
“和费米液体理论同样的道理，如果考虑了普朗克能标的影响，irrelevant算子的存在其实也是合理的。”
“我认为引力所直接呈现的自由度并非是基本的自由度，所以引力量子化的实质就是解释低能引力理论的存在性。”
“而要做到这一步，就必须识别出引力真正的自由度。”
说到这里。
杨振宁有意顿了顿，待黄昆理解了自己的想法后，继续说道：
“借鉴于费米液体理论，广义相对论的负质量量纲的存在也应该是由于我们被低能理论给骗了过去——那个耦合常数并不是静态的，而是有可能是动力学的。”
“换而言之，如果仍然存在某种很重的中间粒子，那么这个中间粒子应该也是某种对称自发破缺导致的。”
“那么这样一来，三维的量子引力就变成了一个有限自由度的话题，并且还可以完成等价。”
黄昆顿时瞳孔一缩。
早先提及过。
虽然他的专业在于固体物理，但他本人在理论物理方面的造诣其实很深。
由于活着的时候强相互作用还没被发现的缘故，爱因斯坦研究的引力只有在2维是可重整的。
但引力这个概念要被真正的重整完成，最少要在四维起步，实质上还要讨论到5维或者更高维。
这里的5维并不是什么科幻里5维文明之流的高维概念，而是一个路径积分的纯数学范畴——这年头老是有人喜欢将维度和所谓的【世界】或者【文明】挂钩，但实际上这真只是个纯数学概念，而且非常正经。
比如说有个卡-丘空间，它有六个维度，听起来很民科是吧？
但实际上它的全名叫做卡拉比—丘成桐空间，前边那位你看成卡比兽都没关系，后面那位认识就行
这个空间甚至还是丘成桐公认的最大成就，他就是靠着证明卡拉比猜想获得的菲尔兹奖。
引力的量子化同样如此。
物理界对于四维世界长什么模样都很难想象，但数学在非民科的极端情况下已经可以推到十二维了。
接着杨振宁拿起水杯抿了口水，继续说道：
“在以上思路的基础上再进行推导，那么就会发现这种情况下普朗克长度具有洛伦兹不变性，计算方程也满足洛伦兹对称性。”
“于是我花了不少时间进行了计算，最终得出了一个方程。”
说罢。
杨振宁拿起笔，当着李政道的面写下了一个表达式：
Wγ[A]=Pexp{∫γ0γ1dsγ˙aAai(γ(s))Ti}。
黄昆凑上去仔细看了一会儿，眉头很快皱了起来：
“妈个鸡，看不懂啊.”
杨振宁and李政道：
“.”
随后杨振宁深吸一口气，慢慢解释道：
“也是，老黄你毕竟没有从事理论物理.简单来说这就是一个对普朗克尺度上的空间量子化环路积分。”
“它在大尺度上复现了4维时空，而在小尺度即普朗克能标附近时空则表现为2维，还可以更加准确的计算两点之间的间距。”
“当然了，还是那句话，说一千道一万，这都是数学层次上的推导。”
“想要在物理现象上找到引力子难度估计很大，但至少要比大家原先认为的能级低一些。”
黄昆眉头一扬，他知道所谓原先的能级指的显然是普朗克尺度：
“老杨，你算出来的能级是多少？”
杨振宁想了想，解释道：
“根据我基于元强子模型计算出来的参数四费米相互作用大概会在几十GeV的能级失效，取而代之的是自发对称性破缺的电弱相互作用理论。”
“如果这个现象可以验证成功，那么可能不需要达到普朗克尺度，大概10^-18次方吧。”
“10^-18次方”
黄昆闻言顿时皱起了眉头：
“这也没什么可能啊——至少短期如此。”
“确实。”
杨振宁很坦然的点了点头，但旋即却话锋一转：
“但还有一种方法，或许有机会能走个捷径。”
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